第367章 神性从未消失（2 / 6）

林燃感到熟悉。

    罗塔？

    是罗塔猜想吗？

    罗塔，一位意大利裔阿美莉卡数学家，走上讲台。

    “女士们、先生们，”他开口道：“拟阵作为线性独立的抽象，已从哈斯勒·惠特尼的工作中走来，但今天，我想提出一个大胆的猜测，一个关于有限域上表示性的统一框架。”

    观众席中，林燃坐在第一排，笔记本摊开，他隐约感觉对方在说的就是罗塔猜想。

    罗塔继续道：“考虑一个有限域F_q，其中q是素数幂。

    拟阵M如果可表示为F_q上的向量空间中的线性独立集，我们说它是F_q-可表示的。

    惠特尼的定理告诉我们，对于实数域或复数域，可表示拟阵由有限禁子刻画。

    但对于有限域呢？我猜测：对于每个有限域F_q，存在有限个禁子，使得一个拟阵是F_q-可表示的当且仅当它不包含这些禁子作为子拟阵。”

    礼堂里响起数学家们的讨论。

    罗塔用粉笔画出例子：对于GF(2)，已知禁子包括均匀拟阵和某些二元仿射几何；对于GF(3)，禁子更复杂。

    他解释道：“这类似于图论中的库拉托夫斯基定理，但推广到拟阵的矩阵实现。

    证明这个猜测，将统一拟阵的表示理论，提供有限障碍物来决定一个拟阵是否能嵌入有限域的向量空间。”

    等罗塔说到这里，林燃可以确认，这就是罗塔猜想。

    罗塔猜想一直到他来的那个时间点，也就是2025年，都没有被彻底解决。

    等到罗塔的报告结束的提问环境，台下举着的手不多，第一排更是只有林燃举手。

    勒雷马上道：“教授，你请说。”

    林燃起身问道：“罗塔教授，您的猜测引人入胜。

    我注意到，对于特征2的有限域，我们或许能部分验证。

    假设我们考虑二元拟，它们对应于GF(2)上的表示。

    已知禁子包括Fano平面，也就是PG(2，2)的对偶和某些非Fano配置。

    但如果我们限制到秩r≤4的拟阵，我相信能证明有限禁子存在。

    我可以上台演示吗？”

    罗塔眼睛亮起：“当然，请上来，教授。”

    这相当于你一个小透明