第112章 纽约数学晚宴（3 / 4）

同僚们都在调侃他。

    「除了纽约数学界的同僚们，还有不少来自普林斯顿的数学家，像阿图尔·塞尔伯格丶阿尔曼德·博雷尔丶哈拉尔·克拉默等等，甚至还包括从麻省理工学院赶来的保罗·科恩。

    总之欢迎大家的到来。

    希望今天会是美妙的一天。」

    今天林燃不讲，林燃主要是坐在台下听。

    主要还是担心就半天时间，林燃讲了，又爆出什麽大结果，结果一下午尽围绕林燃的内容在讨论，其他数学家都没有时间进行分享了。

    林燃本人也乐得如此。

    「大家好，我今天要讲的内容是p进分析在数论中的应用。

    我们都知道，实数基于欧几里得距离，而p进数则基于一种完全不同的度量，也就是p进范数。

    对于一个素数p，任何有理数x都可以表示为x=p^k*(a/b)，其中a和b不被p整除，其p进范数定义为|x|_p=p^(-k)。这种结构揭示了数的局部性质。

    当p=2的时候，三分之一的2进范数就是1，8的2进范数就是八分之一。」

    保罗·科恩是纽约人，高中和大学都没离开过布鲁克林区，高中在斯图文森高中，大学在布鲁克林学院。

    尽管他现在在麻省理工任教，但和林燃比起来，他才更像是土生土长的纽约数学家。

    「局部域是研究代数数论的强大工具，因为它们让我们能『放大』全局域的局部行为。当下的热点问题是如何用p进分析解决经典数论问题，比如素数分布或二次剩馀.」

    林燃听的兴致盎然，因为对方讲的内容在他看来很简单，更像是数学家闲暇时候玩的数独游戏一样。

    站在后人肩膀上，他提到的素数分布，后世都已经有大量研究成果，林燃做的无非是把他提的困惑和思路，和记忆中的后世成果进行对照。

    坐他旁边的珍妮人都要晕了。

    从第一句她就开始神游天外，不知道在说什麽了。

    更别谈突然从p进范数这样的概念性质跳到局部域去。

    整个研讨班一共三个分享。

    第一个是保罗·科恩讲「p进分析在数论中的应用」，探讨p进数和局部域的最新进展。

    然后是哈罗德·N·夏皮罗讲「解析数论中的新方法」，分享他在素数分布研究中的成果。

    以及最后一个哈维·科恩亲自讲「代数几何与数论的联系」，讨论阿贝尔簇在数论中的潜在应用。

    虽然珍妮听不懂数学家们在讲什麽，但她能看到大家讲完都得问林燃的看法，林燃说完后在座数学家们若有所思的表情。

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